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2022年新疆阿勒泰地区高考数学第三次联考试卷（理科）

发布：2024/11/5 18:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
16
-
x
2
}
，则A∩B=（　　）
A．∅ B．（2，3] C．[2，3] D．（2，4]
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
2．若虚数z的共轭虚数为
z
，z²=
z
，则z²+z=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．1 D．-1
组卷：30引用：1难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
t
）
，且（
a
-
b
）∥（2
a
+
b
），则t的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
3
4
D．-2
组卷：231引用：3难度：0.7
解析
4．体育王老师记录了16名同学各10次投篮的命中次数，记录如表，

命中次数 4 5 6 7 8 9

命中人数 1 2 2 4 5 2

则这16名同学投篮数据中（　　）
A．众数为7.5 B．中位数为7.5
C．中位数为8 D．平均数为7
组卷：244引用：1难度：0.8
解析
5．“0＜a＜4”是“∃x₀∈R使ax₀²-ax₀+1≤0成立”为假命题的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：234引用：1难度：0.7
解析
6．已知
tan
（
θ
2
+
π
6
）
=
1
3
，则
sin
（
5
π
6
+
θ
）
=（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
7．如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为4的正方形．一只蚂蚁从点A出发经侧面绕圆柱表面爬到BC的中点E，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）
A．
2
4
π
2
+
1
B．
2
5
C．
2
π
2
+
1
D．
π
2
+
1
组卷：203引用：1难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中若将曲线
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
，（α为参数）的每一点横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C．以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为
（
2
，
π
4
）
，直线l极坐标方程为
ρ
=
7
4
cosθ
+
3
sinθ
．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）若直线l与C相交于A，B两点．求|PA|+|PB|的值．
组卷：97引用：2难度：0.5
解析

[选修4-5:不等式选讲]

23．已知关于x的函数f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.
（1）若f（0）≥3时，求实数t的取值范围；
（2）若对∀t∈R，∃x∈R使得f（x）≥2
3
sinx+2m+1成立，求实数m的取值范围．
组卷：7引用：1难度：0.6
解析

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A．众数为7.5	B．中位数为7.5
C．中位数为8	D．平均数为7

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

命中次数	4	5	6	7	8	9
命中人数	1	2	2	4	5	2

2022年新疆阿勒泰地区高考数学第三次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|1x-2≥1}，B={y|y=16-x2}，则A∩B=（ ）

2．若虚数z的共轭虚数为z，z2=z，则z2+z=（ ）

3．已知向量a=（1，2），b=（-1，t），且（a-b）∥（2a+b），则t的值为（ ）

4．体育王老师记录了16名同学各10次投篮的命中次数，记录如表， 命中次数 4 5 6 7 8 9 命中人数 1 2 2 4 5 2 则这16名同学投篮数据中（ ）

5．“0＜a＜4”是“∃x0∈R使ax02-ax0+1≤0成立”为假命题的（ ）

6．已知tan（θ2+π6）=13，则sin（5π6+θ）=（ ）

7．如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为4的正方形．一只蚂蚁从点A出发经侧面绕圆柱表面爬到BC的中点E，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5:不等式选讲]

23．已知关于x的函数f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.（1）若f（0）≥3时，求实数t的取值范围；（2）若对∀t∈R，∃x∈R使得f（x）≥23sinx+2m+1成立，求实数m的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
16
-
x
2
}
，则A∩B=（　　）

2．若虚数z的共轭虚数为
z
，z²=
z
，则z²+z=（　　）

3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
t
）
，且（
a
-
b
）∥（2
a
+
b
），则t的值为（　　）

4．体育王老师记录了16名同学各10次投篮的命中次数，记录如表，

命中次数 4 5 6 7 8 9

命中人数 1 2 2 4 5 2

则这16名同学投篮数据中（　　）

5．“0＜a＜4”是“∃x₀∈R使ax₀²-ax₀+1≤0成立”为假命题的（　　）

6．已知
tan
（
θ
2
+
π
6
）
=
1
3
，则
sin
（
5
π
6
+
θ
）
=（　　）

7．如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为4的正方形．一只蚂蚁从点A出发经侧面绕圆柱表面爬到BC的中点E，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）

23．已知关于x的函数f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.
（1）若f（0）≥3时，求实数t的取值范围；
（2）若对∀t∈R，∃x∈R使得f（x）≥2
3
sinx+2m+1成立，求实数m的取值范围．