2021-2022学年陕西省西安市未央区西航一中九年级（下）收心数学试卷

一、单选题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

• 1．若方程mx²+4x-3=2x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m≠0

  C．m≠2

  D．m≠-2
  组卷：362引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：925引用：19难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：255引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4275引用：144难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  组卷：900引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，点P在△ABC的边AB上，要判断△ACP∽△ABC，添加一个条件错误的是（　　）

  A．∠APC=∠ACB

  B．∠ACP=∠B

  C． AP AC = AC AB

  D． AC CP = AB BC
  组卷：354引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是函数

  y

  =

  -

  1

  x

  图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．无法确定
  组卷：1339引用：8难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＜0；②当x＞-1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1464引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答题应写出适当的解答过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+m与二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围．
  组卷：347引用：2难度：0.6

  解析

• 26．【问题情境】
  如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
  【探究发现】
  （1）请你判断AM、AD、MC三条线段的数量关系，并说明理由
  （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，上述（1）、（2）中的结论是否仍然成立？请分别作出判断，不需要证明．
  
  组卷：198引用：4难度：0.3

  解析