2022年江苏省常州高级中学高考数学适应性试卷（2）

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=4}，

  B

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  3

  x

  +

  4

  }

  ，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）是偶函数”是“|f（x）|是偶函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：186引用：7难度：0.8

  解析

• 3．（x²-x+1）（x-1）⁵的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．-25

  B．25

  C．-5

  D．5
  组卷：292引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知角α的终边在直线y=-3x上，则

  10

  sinα

  +

  3

  cosα

  的值为（　　）

  A． - 6 10

  B． 6 10

  C．0

  D． - 3 10
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 5．为了提高出行效率，避免打车困难的情况，越来越多的人选择乘坐网约车．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通过某平台打车的概率分别为

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  5

  ，且三人互不影响，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通过该平台打车的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 11 30
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 6．复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，CR400BF-C智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．我们用声强I（单位：W/m²表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级L（单位：dB与声强I的函数关系式为L=10lg（aI），已知I=10³W/m²时，L=10dB．若要将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的（　　）

  A．10-5倍

  B．10-4倍

  C．10-3倍

  D．10-2倍
  组卷：69引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  P

  （

  x

  0

  ，

  y

  0

  ）

  是直线bx-ay+2a=0上任意一点，若（x-x₀）²+（y-y₀）²=2与双曲线C的右支没有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

  A．（1，2]

  B．（1， 2 ]

  C．（2，+∞）

  D． [ 4 2 ， + ∞ ）
  组卷：207引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：（本题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程；
  （Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．
  组卷：2033引用：31难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）=

  x

  e

  x

  +a（lnx-x），a∈R．
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）讨论函数f（x）的零点个数．
  组卷：118引用：2难度：0.2

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