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2021-2022学年四川省内江六中高二(下)入学数学试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题5分,共60分)

  • 1.某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级(选修课的成绩分为1,2,3,4,5,共五个等级)的条形图如图所示,则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是(  )

    组卷:108引用:9难度:0.7
  • 2.已知l1:3kx-ky+1=0,l2:x+3ky=0,若l1⊥l2,则实数k=(  )

    组卷:133引用:6难度:0.8
  • 3.点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-12=0的内部,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:522引用:3难度:0.7
  • 4.为弘扬中国传统文化,某兴趣小组从5首描写中秋节或端午节的诗歌(其中描写端午节的诗歌有2首,描写中秋节的诗歌3首)中任选2首背诵,若每首诗歌被选中的可能性相同,则被选中的2首诗歌中全是描写中秋节的概率是(  )

    组卷:72引用:4难度:0.8
  • 5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(  )

    组卷:137引用:8难度:0.7
  • 6.若a,b表示空间中的两条不同直线,则a∥b的充要条件是(  )

    组卷:25引用:4难度:0.6
  • 7.已知实数x,y满足不等式组
    x
    +
    y
    -
    1
    0
    2
    x
    -
    y
    +
    4
    0
    4
    x
    +
    y
    -
    4
    0
    ,则|3x+4y-4|的最大值为(  )

    组卷:38引用:2难度:0.6

三、解答题(共70分)

  • 21.如图,PD垂直于梯形ABCD所在的平面,∠ADC=∠BAD=90°,F为PA中点,PD=
    2
    ,AB=AD=
    1
    2
    CD=1,四边形PDCE为矩形,线段PC交DE于点N.
    (1)求平面ABC与平面PBC所成角的大小;
    (2)在线段EF上是否存在一点Q,使得BQ与平面BCP所成角的大小为
    π
    6
    ?若存在,请求出FQ的长;若不存在,请说明理由.

    组卷:103引用:2难度:0.4
  • 22.已知点A,B关于原点O对称,点A在直线x+y=0上,|AB|=2,圆M过点A,B且与直线x+1=0相切,设圆心M的横坐标为a.
    (1)求圆M的半径;
    (2)已知点P(0,1),当a<2时,作直线l与圆M相交于不同的两点M,N,已知直线l不经过点P,且直线PM,PN斜率之和为-1,求证:直线l恒过定点.

    组卷:131引用:2难度:0.4
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