湘教版九年级下册《第1章 二次函数》2018年单元测试卷（湖南省长沙市天心区长郡中学）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  组卷：2124引用：48难度：0.9

  解析

• 2．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  组卷：16373引用：103难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=x²+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）

  A．开口向上，顶点坐标为（-1，-4）

  B．开口向下，顶点坐标为（1，4）

  C．开口向上，顶点坐标为（1，4）

  D．开口向下，顶点坐标为（-1，-4）
  组卷：3755引用：12难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  组卷：1338引用：124难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  组卷：1016引用：51难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（　　）
  

  A．m=n,k＞h

  B．m=n,k＜h

  C．m＞n,k=h

  D．m＜n,k=h
  组卷：265引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共46分）

• 22．如图，已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．
  组卷：407引用：2难度：0.3

  解析

• 23．图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m,从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=

  1

  2

  ，tan

  β

  =

  3

  2

  ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．
  （1）求点P的坐标；
  （2）水面上升1m,水面宽多少（

  2

  取1.41，结果精确到0.1m）？
  组卷：2234引用：10难度：0.3

  解析