苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（4）

一、选择题

• 1．已知圆C₁与圆C₂相切，圆心距为10，其中圆C₁的半径为4，则圆C₂的半径为（　　）

  A．6或14

  B．10

  C．14

  D．不确定
  组卷：4引用：2难度：0.5

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• 2．直线（m+1）x-my+3m+2=0被圆C：x²+y²=16所截的弦长的最小值为（　　）

  A． 2 5

  B．6

  C． 2 11

  D．8
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y-2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  组卷：7658引用：98难度：0.9

  解析

• 4．圆C的方程为x²+y²-8x+15=0．若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（　　）

  A．0

  B． 4 3

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：209引用：6难度：0.7

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四、解答题

• 11．已知圆C过原点且与x-y-4=0相切，且圆心C在直线x+y=0上．
  （1）求圆的方程；
  （2）过点P（2，2）的直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2，求直线l的方程．
  组卷：195引用：5难度：0.3

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• 12．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
  组卷：301引用：7难度：0.7

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