2021-2022学年黑龙江省大庆外国语学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题只有一个选项为正确答案。每题5分，共40分）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2165引用：53难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x＞0，x²=x-1”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2≠x-1	B．∀x≤0，x2=x-1
  C．∃x≤0，x2=x-1	D．∀x＞0，x2≠x-1
  组卷：90引用：8难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x³+3x-15的零点所在的区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：130引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点P（1，-3）在角α的终边上，则

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 5．“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么200密位对应弧度为（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 15

  C． π 25

  D． π 150
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若a=5^0.3，b=0.3⁵，c=ln（sin²2020），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 7．不等式ax²+ax-4＜0的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[-16，0）

  B．（-16，0]

  C．[-8，0]

  D．（-8，0]
  组卷：1782引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（写出必要的解题过程.17题10分，其它题满分70分）

• 21．某商品上市30天内每件的销售价格P（元）与时间x（天）（x∈N^*）函数的关系是P=

  x + 15 ， 0 ＜ x ＜ 20

  600 x ， 20 ≤ x ≤ 30

  ．
  该商品的日销售量Q（件）与时间x（天）的函数关系是Q=45-x（0＜x≤30）．
  （Ⅰ）求该商品上市第20天的日销售金额；
  （Ⅱ）求这个商品的日销售金额的最大值．
  组卷：136引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  ）

  ．
  （1）判断并说明函数y=f（x）的奇偶性；
  （2）若关于x的不等式f（2m-msinx）+f（cos²x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：131引用：2难度：0.4

  解析