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2023年天津市河西区中考数学二模试卷

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题

1．计算（-1）+（-4）的结果等于（　　）
A．5 B．3 C．-5 D．-8
组卷：368引用：3难度：0.7
解析
2．sin45°的值等于（　　）
A．
2
B．1 C．
3
2
D．
2
2
组卷：608引用：10难度：0.9
解析
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：142引用：3难度：0.9
解析
4．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将数据460000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10⁹ B．4.6×10⁸ C．46×10⁷ D．0.46×10⁹
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
5．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：47引用：1难度：0.8
解析
6．化简
a
（
a
+
1
）
2
+
1
（
a
+
1
）
2
的结果为（　　）
A．
1
2
B．
1
a
C．
a
a
+
1
D．
1
a
+
1
组卷：320引用：3难度：0.7
解析
7．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　）
A．（x+y）（x-y）=x²-y² B．（x+y）²=x²+2xy+y²
C．（x-y）²=x²-2xy+y² D．（x+y）²=x²+xy+y²
组卷：947引用：7难度：0.9
解析
8．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数
y
=
4
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₁＜y₂＜y₃
组卷：337引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

24．平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），另有一动点E，连接AE．
（1）如图，当点E在BC边上时，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得到△AOF，连接EF交y轴于点D．
①若点E的坐标为（4，3），求线段EF的长；
②设点E（4，m），S=S_△ABE+S_△FCE，试用含m的式子表示S；
（2）当点E满足AE=OA，（点E不与点O重合），连接OE．现在以O为中心，将OE顺时针旋转60°，得到OP，求当AP取得最大值时点E的坐标．
组卷：479引用：2难度：0.1
解析
25．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（-3，0），B（3，0）．已知抛物线y=ax²-5ax+4（a为常数，a≠0），与y轴相交于点C，P为顶点．
（1）当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标；
（2）若点P在x轴上方，当∠POB=45°时，求a的值；
（3）在（1）的情况下，连接AC，BC，点E，点F分别是线段CO，BC上的动点，且CE=BF，连接AE，AF，求AE+AF的最小值，并求此时点E和点F的坐标．
组卷：1125引用：2难度：0.3
解析