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2023年四川省广元市利州区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题）

1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
组卷：4371引用：33难度：0.7
解析
2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
组卷：2141引用：25难度：0.5
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²•3a³=3a⁶ B．（-2a²）³=-6a⁸
C．（a+b）（b-a）=b²-a² D．a²+a³=a⁵
组卷：324引用：3难度：0.8
解析
4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，∠ABC=25°，则∠DEF的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：318引用：3难度：0.5
解析
5．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为
3
5
．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
10
x
+
3
5
y
=
7
B．
x
+
y
=
10
3
5
x
+
y
=
7
C．
x
+
y
=
7
x
+
5
3
y
=
10
D．
x
+
y
=
7
5
3
x
+
y
=
10
组卷：2139引用：28难度：0.7
解析
6．如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是（　　）
A．小明成绩的方差比小华成绩的方差小
B．小明和小华成绩的众数都是8环
C．小明和小华成绩的中位数都是8环
D．小明和小华的平均成绩相同
组卷：271引用：4难度：0.4
解析
7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=54°，则∠ACB的度数是（　　）
A．27° B．30° C．36° D．54°
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
8．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象过点C，则k的值为（　　）
A．4 B．-4 C．-3 D．3
组卷：4008引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（共10小题）

25．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且∠ADE=∠B．

（1）如图1，若∠B=∠C，求证：AB•CE=BD•CD；
（2）如图2，若∠B=90°，AB=BC=10，BD=4，求CE的长；
（3）如图3，若∠B=2∠C，AB=8，BC=10，且BD=CE，求BD的长．
组卷：196引用：2难度：0.3
解析
26．如图1，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过B、C两点．

（1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
（2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当
PM
=
1
2
MN
时，求点P的横坐标；
（3）如图2，点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，当AQ+DQ的值最小时，直接写出DQ的长．
组卷：448引用：2难度：0.1
解析