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2022-2023学年河北省秦皇岛十五中九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/26 19:0:11

一、选择题（本题共16小题，每小题3分共48分）

1．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　）
A．4.8米 B．6.4米 C．9.6米 D．10米
组卷：525引用：58难度：0.9
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．过三点一定可以作圆
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
3．若一元二次方程x²+px+2p=0的一个根为2，则p的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
4．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）
A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5
组卷：5604引用：114难度：0.9
解析
5．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1） D．（-8，4）或（8，-4）
组卷：849引用：12难度：0.7
解析
6．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（　　）
A．（x-1）²=0 B．x²+2x-19=0 C．x²+4=0 D．x²+x+1=0
组卷：1038引用：66难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=（　　）
A．160° B．100° C．80° D．20°
组卷：334引用：13难度：0.9
解析
8．已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=
k
x
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）
A．x＜-1或0＜x＜3 B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0 D．x＞3
组卷：872引用：33难度：0.9
解析

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三.解答题（本题共7小题，共57分）

25．如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数
y
=
k
x
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=
1
2
．
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
y
=
k
x
（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2262引用：14难度：0.3
解析
26．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？
组卷：574引用：46难度：0.1
解析