2022-2023学年广西大学附中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：466引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1098引用：9难度：0.8

  解析

• 3．2022年11月18日，“芯科技，创未来”2022中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行．中国电科协同相关企业，发布了FPGA，DSP，MCU等数十款汽车电子产品，发布的车规级高安全FPGA芯片，采用28nm（1nm=10^-9m）国产工艺，可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域．将数据“28nm”转换成米用科学记数法表示为（　　）

  A．2.8×10-10m

  B．28×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-7m
  组卷：174引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3•a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  组卷：1363引用：33难度：0.9

  解析

• 5．若长度为x,2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．1

  D．3
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 6．将分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．扩大6倍

  C．扩大9倍

  D．扩大27倍
  组卷：575引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
  

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．全部
  组卷：472引用：3难度：0.6

  解析

• 8．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（a-2b）（2a-b）	B．（-a+2b）（-a-2b）
  C．（a+2b）（-2a+b）	D．（2a-b）（-2a+b）
  组卷：829引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．阅读并解决问题．
  对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
  x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  （2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．
  （3）已知x是实数，试比较x²-4x+5与-x²+4x-4的大小，说明理由．
  组卷：5541引用：14难度：0.1

  解析

• 26．如图1，已知点A（0，4），点B（m,0）在x轴负半轴上，x²+mx+4是完全平方式，点C在第一象限，连接OC，AC，BC，其中OC=OA．
  
  （1）求点B的坐标；
  （2）求∠ACB的度数；
  （3）若∠AOC=60°，∠AOB的平分线OD交BC于点D，如图2，线段OD，CD，BD存在怎样的数量关系？请说明理由．
  组卷：227引用：3难度：0.4

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