2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区师上学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．81的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  组卷：306引用：19难度：0.9

  解析

• 2．三角形的三边长为a,b,c,且满足等式（a+b）²-c²=2ab,则此三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 2 + 5 5 = 7 7

  B． 24 ÷ 3 = 2 2

  C． 3 - 3 × 2 - 2 = 6 6

  D． 9 1 2 = 3 1 2
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知3，5，m,6这四个的平均数为4.5，那么m的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．成都市龙泉驿区师上学校为了保障即将举行的第二届运动会开幕式的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立的平面直角坐标系而画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

  A．C（-1，0）

  B．D（-3，1）

  C．E（-1，-5）

  D．F（5，-1）
  组卷：52引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：469引用：3难度：0.9

  解析

• 7．有下列命题：①无理数的平方一定是有理数；  ②点A（3，-5）与B（-5，3）关于原点对称；③有两个内角互余的三角形一定是直角三角形； ④如果函数y=-8x^m+2是正比例函数，那么m=-1．其中是真命题的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，能表示一次函数y=kx+b（k＞0，b＜0）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：232引用：3难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在ABC中，∠C=90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合：
  （1）若∠CBD=10°，则∠A的度数为

  ；
  （2）若AC=12，BC=9，求AD的长；
  （3）当AB=10，△ABC的面积为11时，求△BCD的周长．
  组卷：120引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，直线l₁：y=x+4与x轴交于点B（-4，0），与y轴交于点A（0，4），直线l₂：y=kx+b（k≠0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l₁交于点E（-2，2），AO=2OD．
  （1）求点D的坐标和直线l₂：y=kx+b（k≠0）的表达式；
  （2）求点C的坐标和△BCE的面积；
  （3）直线AB上是否存在点Q，使得S_△QCD=

  3

  2

  S_△BCE？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：149引用：1难度：0.5

  解析