2023-2024学年北京五十四中九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/16 10:0:8
一、选择题。(本题共8道小题,每题2分,共16分)
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1.下列方程中是一元二次方程的是( )
组卷:224引用:5难度:0.7 -
2.抛物线y=2(x+3)2+4的顶点坐标是( )
组卷:709引用:7难度:0.7 -
3.将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是( )
组卷:3848引用:37难度:0.7 -
4.如图,在正方形网格中,△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′,则旋转中心可能是( )
组卷:2135引用:43难度:0.7 -
5.关于方程x2-3x-1=0的根的情况,下列说法正确的是( )
组卷:318引用:23难度:0.6 -
6.已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为( )
组卷:1257引用:6难度:0.7 -
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系式中正确的是( )
组卷:190引用:9难度:0.7 -
8.在平面直角坐标系xOy中,点(-1,y1),(2,y2),(4,y3)在抛物线y=ax2-2ax+c上,当a>0时,下列说法一定正确的是( )
组卷:1667引用:15难度:0.5
二、填空题。(本题共8道小题,每题2分,共16分)
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9.点(2,3)关于原点对称的点的坐标是 .
组卷:961引用:35难度:0.7
三、解答题。(本题共68分,第17题8分,第18题~19题每题5分,第20~25题每小题8分,第25~27题每小题8分)
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26.已知:如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在AB边上,点A关于直线CD的对称点为E,射线BE交直线CD于点F,连接AF.
(1)设∠ACD=α,用含α的代数式表示∠CBF的大小,并求∠CFB的度数;
(2)用等式表示线段AF,CF,BF之间的数量关系,并证明.组卷:844引用:3难度:0.4 -
27.在平面直角坐标系xOy中,对于图形G,若存在一个正方形γ,这个正方形的某条边与x轴垂直,且图形G上的所有的点都在该正方形的内部或者边上,则称该正方形y为图形G的一个正覆盖.很显然,如果图形G存在一个正覆盖,则它的正覆盖有无数个,我们将图形G的所有正覆盖中边长最小的一个,称为它的紧覆盖.如图所示,图形G为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形,图中的三个正方形均为图形G的正覆盖,其中正方形ABCD就是图形G的紧覆盖.
(1)对于一个圆心在坐标原点(0,0)半径为2的圆,它的紧覆盖的边长为 ;
(2)如图1,点P为直线y=-2x+3上一动点,若线段OP的紧覆盖的边长为2,求点P的坐标;
(3)如图2,直线y=3x+3与x轴,y轴分别交于A,B.若在抛物线y=ax2+2ax-2(a≠0)上存在点C,使得△ABC的紧覆盖的边长为3,直接写出a的取值范围.
组卷:80引用:1难度:0.1