2023年四川省南充高级中学高考数学模拟试卷（理科）（七）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设A={x∈Z|-2＜x＜3}，B={x|4x-a≥0}，且A∩B={1，2}，则a的取值范围为（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（a,1），且满足（1-i）•z=2，则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：200引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是（　　）

  A．甲的数学成绩最后3次逐渐升高

  B．甲的数学成绩在130分以上的次数多于乙的数学成绩在130分以上的次数

  C．甲有5次考试成绩比乙高

  D．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差
  组卷：168引用：5难度：0.8

  解析

• 4．盒子里有1个红球与n个白球，随机取球，每次取1个球，取后放回，共取2次．若至少有一次取到红球的条件下，两次取到的都是红球的概率为

  1

  9

  ，则n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：423引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“a=0”是“直线x-ay+2a-1=0（a∈R）与圆x²+y²=1相切”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：196引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知|

  a

  |=

  2

  ，

  c

  =（1-λ）

  a

  +λ

  b

  ，若

  a

  •

  b

  =0，

  a

  •

  c

  =1，则λ=（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：221引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1且

  S

  2

  2

  +

  S

  4

  4

  =

  14

  ，则a_n=（　　）

  A．3n-2

  B．4n-3

  C．5n-4

  D．6n-5
  组卷：178引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-α）=cosα（α为直线l的倾斜角）．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）设P（0，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  |

  AB

  |

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  的最大值．
  组卷：111引用：2难度：0.5

  解析

• 23．设f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）求f（x）≤x+2的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,且a＞0，b＞0，2a+2b=m,求

  3

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  1

  +

  3

  b

  的最小值．
  组卷：77引用：4难度：0.5

  解析