苏教版（2019）选择性必修第一册《第1章 直线与方程》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．如果AB＜0，BC＜0，那么直线Ax-By-C=0不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：93引用：10难度：0.9

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• 2．已知直线l的倾斜角为60°，在y轴上的截距与另一条直线x+2y+3=0在x轴上的截距相同，则点

  P

  （

  3

  ，

  2

  ）

  到直线l的距离为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．1

  D． 5 4
  组卷：522引用：7难度：0.7

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• 3．直线经过A（2，1），B（1，m²）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）
  C．[0， π 4 ]	D．[ π 4 ， π 2 ）∪（ π 2 ，π）
  组卷：498引用：10难度：0.9

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• 4．设直线l,的方程为x+2y-2=0，将直线l₁绕其与x轴的交点逆时针旋转90°，得到直线l₂，则直线l₂的方程为（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x-2y+4=0

  C．2x-y-4=0

  D．2x-y+4=0
  组卷：6引用：2难度：0.7

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• 5．已知A（4，0）到直线4x-3y+a=0的距离等于3，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．-13或-19

  C．-1或-31

  D．-13
  组卷：568引用：4难度：0.8

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• 6．若点P（-2，-1）到直线l：（3+λ）x+（2+λ）y=5+2λ的距离为d,则d的取值范围是（　　）

  A．[0， 13 ]

  B．[0， 13 ）

  C．（ 13 ，+∞）

  D．[ 13 ，+∞）
  组卷：14引用：2难度：0.8

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四、解答题

• 19．已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），l₂：-4x+2y+1=0和l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是

  7

  5

  10

  ；
  （1）求a的值；
  （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
  ①P是第一象限的点；
  ②点P到l₁的距离是点P到l₂的距离的

  1

  2

  ；
  ③点P到l₁的距离与点P到l₃的距离之比是

  2

  ：

  5

  ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：469引用：20难度：0.3

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• 20．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P，光线交线段BC于点Q，交线段CA于点R，若光线QR经过△ABC的重心，求线段AP的长度．
  组卷：98引用：3难度：0.5

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