2022-2023学年福建省福州市仓山区金山中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.3×107

  B．3×106

  C．3×107

  D．30×106
  组卷：205引用：13难度：0.8

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• 2．下列代数式书写中，格式符合规范标准的（　　）

  A．8x2y

  B． 1 2 3 b

  C．ax3

  D．-1mn
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的方程2x+a-3=0的解是-2，则a的值等于（　　）

  A．-9

  B．7

  C．-1

  D．1
  组卷：257引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．等式ab=ac两边都除以a,得b=c

  B．等式a（c2+1）=b（c2+1）两边都除以c2+1，得a=b

  C．等式 b a = c a 两边都除以a,得b=c

  D．等式2x=2a-b两边都除以2，得x=a-b
  组卷：87引用：4难度：0.5

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• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A． x + y 3 是单项式	B．-πx的系数是-1
  C．-6不是单项式	D．4m2n的次数是3
  组卷：18引用：3难度：0.5

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• 6．设x为有理数，则下列各式中一定表示正数的是（　　）

  A．2022x

  B．x+2022

  C．|2022x|

  D．|x|+2022
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列去括号正确的是（　　）

  A．a-（b+c）=a-b+c	B．a-（b-c）=a-b-c
  C．a+（b-c）=a+b+c	D．a+（b+c）=a+b+c
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 8．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（　　）

  A．3.4＜x＜3.6	B．3.45＜x＜3.55
  C．3.45≤x＜3.55	D．3.45≤x＜3.50
  组卷：17引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠）

• 24．某超市在国庆期间进行优惠大酬宾，具体方案如表．
  

  一次性购物的贷款	优惠方案
  不超过200元	不享受优惠
  超过200元，但不超过500元	享九折优惠
  超过500元	其中不超过500元的部分享受九折优惠 超过500元的部分享受八折优惠

  （1）本期优惠活动期间，若小明一次性购物的货款是450元，则他实际需付款

  元；
  （2）本期优惠活动期间，若小亮在该超市一次性购物x元，当x＞500时，他实际付款

  元（用含x的代数式表示）；
  （3）本期优惠活动期间，陈先生在该超市购物两次，两次购物的货款共850元．若第一次购物的货款超过200元，但小于300元，已知陈先生这两次购物的总优惠金额为97元，求第一次购物的货款．
  组卷：47引用：2难度：0.5

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• 25．已知点A，B在数轴上对应的数分别为a,b,点A，B之间的距离记作AB，且AB=|a-b|，若|a|=4，|b|=2，且AB=6．
  （1）请在数轴上画出点A，B可能的位置，并直接写出a,b的值；
  （2）点P在数轴上对应的数为x,若a-b＜0．
  ①当PA+PB最小时，所有满足条件的x的奇数值的和是

  ；
  ②当点P在点A左侧时，若点M，N分别在PA，PB之间，且

  PM

  =

  1

  2

  PA

  ，

  PN

  =

  1

  2

  PB

  ．小王在计算PM+PN和PM-PN时发现，其中只有一个代数式的结果是确定的，请判断小王的说法是否正确，如果正确，求出结果确定的代数式的值；如果不正确，请说明理由．
  组卷：36引用：2难度：0.5

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