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2013-2014学年江苏省苏州市高三(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

  • 1.已知集合A={x≤1},B={x>0},则A∩B=

    组卷:15引用:1难度:0.9
  • 2.设x∈R,向量
    a
    =
    x
    ,
    1
    b
    =
    3
    ,-
    2
    a
    b
    ,则x=

    组卷:78引用:3难度:0.9
  • 3.设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模为

    组卷:121引用:13难度:0.9
  • 4.已知x>2,则x+
    1
    x
    -
    2
    的最小值为

    组卷:162引用:19难度:0.9
  • 5.样本数据18,16,15,16,20的方差s2=

    组卷:25引用:7难度:0.7
  • 6.若双曲线
    x
    2
    -
    y
    2
    m
    =
    1
    的离心率为2,则m的值为

    组卷:371引用:9难度:0.7
  • 7.根据如图所示的伪代码,最后输出的i的值为

    组卷:255引用:7难度:0.7
  • 8.已知函数y=
    x
    n
    m
    ,其中m,n是取自集合{1,2,3}的两个不同值,则该函数为偶函数的概率为

    组卷:35引用:4难度:0.7

三、【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 25.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C上任意一点到点M(0,
    1
    2
    )的距离与到直线y=-
    1
    2
    的距离相等.
    (Ⅰ)求曲线C的方程;
    (Ⅱ)设A1(x1,0),A2(x2,0)是x轴上的两点(x1+x2≠0,x1x2≠0),过点A1,A2分别作x轴的垂线,与曲线C分别交于点A1′,A2′,直线A1′A2′与x轴交于点A3(x3,0),这样就称x1,x2确定了x3.同样,可由x2,x3确定了x4.现已知x1=6,x2=2,求x4的值.

    组卷:128引用:2难度:0.3
  • 26.设a,b为实数,我们称(a,b)为有序实数对.类似地,设A,B,C为集合,我们称(A,B,C)为有序三元组.如果集合A,B,C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,且A∩B∩C=∅,则我们称有序三元组(A,B,C)为最小相交(|S|表示集合S中的元素的个数).
    (Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由;
    (Ⅱ)由集合{1,2,3,4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中,令N为最小相交的有序三元组的个数,求N的值.

    组卷:293引用:1难度:0.1
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