人教新版七年级上册《1.5 有理数的乘方》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.47×106

  B．4.47×107

  C．0.447×107

  D．447×104
  组卷：237引用：4难度：0.9

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• 2．关于3⁵的意义，描述正确的是（　　）

  A．表示5个3相加	B．表示3个5相加
  C．表示5个3相乘	D．表示3个5相乘
  组卷：453引用：3难度：0.7

  解析

• 3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（　　）

  A．978×103

  B．97.8×104

  C．9.78×105

  D．0.978×106
  组卷：331引用：13难度：0.9

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• 4．3⁵cm比较接近于（　　）

  A．珠穆朗玛峰的高度	B．三层楼的高度
  C．姚明的身高	D．一张纸的厚度
  组卷：68引用：1难度：0.8

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• 5．下列式子中表示“n的3次方”的是（　　）

  A．n3

  B．3n

  C．3n

  D． 3 n
  组卷：105引用：3难度：0.9

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• 6．1米长的彩带，第1次剪去

  1

  3

  ，第二次剪去剩下的

  1

  3

  ，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（　　）

  A．（ 1 3 ）6米

  B．（ 1 3 ）7米

  C．（ 2 3 ）6米

  D．（ 2 3 ）7米
  组卷：458引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若a=-2×3²，b=（-2×3）²，c=-（2×3）²，则下列大小关系中正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：2002引用：73难度：0.9

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三、解答题

• 20．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把

  n

  个

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  （a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  （1）直接写出计算结果：2^③=

  ，（-3）^④=

  ，（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ；
  （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于

  ；
  （3）计算24÷2³+（-8）×2^③．
  组卷：1264引用：9难度：0.1

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• 21．阅读材料：计算3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶．
  解：设S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶，①
  则3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷，②
  由②-①，得3S-S=3⁷-3，则S=

  3

  7

  -

  3

  2

  ，
  即3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶=

  3

  7

  -

  3

  2

  ．
  仿照以上解题过程，计算：5+5²+5³+5⁴+5⁵+…+5²⁰²⁰．
  组卷：32引用：1难度：0.5

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