2022-2023学年陕西省渭南市韩城市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．随机事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  组卷：122引用：6难度：0.8

  解析

• 2．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB=3，EF=4，FG=5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（　　）

  A．3：4

  B．3：5

  C．4：3

  D．5：3
  组卷：389引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 7 12
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若一元二次方程ax²-x+2=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（　　）

  A． a ＜ 1 8

  B． a ＜ 1 8 且a≠0

  C． a ≤ 1 8 且a≠0

  D． a ＞ 1 8
  组卷：411引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若反比例函数y=

  3

  k

  -

  2

  x

  在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：235引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD=2∠BAD，则∠BDE的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．32°

  D．35°
  组卷：145引用：2难度：0.6

  解析

• 8．将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线C₁：y=（x-1）²-3向右平移m（m＞0）个单位长度后得到新的抛物线C₂，若（3，n）为“平衡点”，则m的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
  （1）求证：BD是⊙O的切线；
  （2）若AD：AE=5：6，BC=10，求BD的长．
  组卷：187引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：148引用：2难度：0.1

  解析