2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团八年级（下）段考数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．

• 1．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：789引用：15难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  x

  x

  -

  4

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x=0

  B．x=4

  C．x≠0

  D．x≠4
  组卷：3439引用：30难度：0.9

  解析

• 3．下列各式是最简分式的是（　　）

  A． x 2 - 4 y 2 （ x + 2 y ） 2	B． x 2 + y 2 x + y
  C． - 2 xy 9 x 3	D． x 2 + x x 2 - 1
  组卷：676引用：9难度：0.9

  解析

• 4．解方程1+

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  5

  x

  -

  3

  时，去分母得（　　）

  A．（x-1）（x-3）+2=x+5

  B．1+2（x-3）=（x-5）（x-1）

  C．（x-1）（x-3）+2（x-3）=（x-5）（x-1）

  D．（x-3）+2（x-3）=x-5
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件和1200个B零件．已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）？设安排x名工人加工A零件，由题意列方程得（　　）

  A． 2100 30 x = 1200 20 （ 26 - x ）	B． 2100 x = 1200 26 - x
  C． 2100 20 x = 1200 30 （ 26 - x ）	D． 2100 x × 30 = 1200 26 - x × 20
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

  A．AD=BC

  B．CD=BF

  C．∠A=∠C

  D．∠F=∠CDF
  组卷：3712引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD 中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若CF=5，DE=2，则AE的长为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  组卷：232引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如果f（x）=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  并且f（

  1

  ）表示当x=

  1

  时的值，即f（

  1

  ）=

  （

  1

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  ）

  2

  =

  1

  2

  ，f（

  1

  2

  ）表示当x=

  1

  2

  时的值，即f（

  1

  2

  ）=

  （

  1

  2

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  3

  ，那么f（

  1

  ）+f（

  2

  ）+f（

  1

  2

  ）+f（

  3

  ）+

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  ）

  的值是（　　）

  A．n - 1 2

  B．n - 3 2

  C．n - 5 2

  D．n+ 1 2
  组卷：3185引用：37难度：0.5

  解析

二、填空题：（每小题3分，共30分）

• 9．若分式

  a

  2

  -

  4

  a

  -

  2

  的值为0，则a的值为

  ．
  组卷：707引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共10小题，共96分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

• 27．阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
  如：

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ，善于思考的康康进行了以下探索：
  设

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均为正整数），
  则有

  a

  +

  b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （有理数和无理数分别对应相等），
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.
  这样康康就找到了一种把式子

  a

  +

  b

  2

  化为平方式的方法．
  请你仿照康康的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若

  a

  +

  b

  3

  =

  （

  c

  +

  d

  3

  ）

  2

  ，用含c、d的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）若

  7

  -

  4

  3

  =

  （

  e

  -

  f

  3

  ）

  2

  ，且e、f均为正整数，试化简：

  7

  -

  4

  3

  ；
  （3）化简：

  7

  +

  21

  -

  80

  ．
  组卷：493引用：3难度：0.4

  解析

• 28．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m,0），与y轴交于点B（0，n），且m、n满足：（m+n）²+|n-12|=0．
  
  （1）求：S_△AOB的值；
  （2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，当AD=4时，在坐标平面内是否存在一点P，使以B、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：788引用：1难度：0.3

  解析