2021-2022学年北京四中九年级（下）返校考数学试卷（6月份）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

• 1．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体构成的，则该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：3难度：0.8

  解析

• 2．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处，利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（　　）

  A．11×103

  B．1.1×104

  C．1.1×105

  D．0.11×106
  组卷：77引用：6难度：0.7

  解析

• 3．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：7285引用：102难度：0.9

  解析

• 4．一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．72°

  D．40°
  组卷：726引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如果a-b=1，那么代数式

  （

  1

  -

  b

  2

  a

  2

  ）

  •

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：978引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（　　）

  A．-c＞a

  B．-b＞-c

  C．|a|+|b|=a-b

  D．|a-c|=a+c
  组卷：237引用：4难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如图所示，其中“+”表示甲组同学，“•”表示乙组同学．从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中任取一人，此人恰为甲组同学的概率是（　　）

  A．0.25

  B．0.3

  C．0.5

  D．0.75
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 8．对于温度的计量，世界上大部分国家使用摄氏温标（℃），少数国家使用华氏温标（℉），两种温标间有如下对应关系：
  

  摄氏温标（℃）	…	0	10	20	30	40	50	…
  华氏温标（℉）	…	32	50	68	86	104	122	…

  则摄氏温标（℃）与华氏温标（℉）满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．反比例函数关系	D．二次函数关系
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共16分，每小题2分）

• 9．若分式

  x

  -

  1

  2

  x

  的值为0，则x的值是

  ．
  组卷：47引用：5难度：0.9

  解析

三.解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

• 27．已知点B是射线AP上一动点，以AB为边作△ABC，∠BCA=90°，∠A=60°，将射线BC绕点B顺时针旋转120°得到射线BD，点E在射线BD上，BE+BC=m.
  （1）如图1，若BE=BC，求CE的长（用含m的式子表示）；
  （2）如图2，点F在线段AB上，连接CF、EF．添加一个条件：AF，BC，BE满足的等量关系为

  ，使得EF=CF成立，补全图形并证明．
  
  组卷：233引用：1难度：0.2

  解析

• 28．在平面内，对点组A₁，A₂，…，A_n和点P给出如下定义：点P与点A₁，A₂，…，A_n的距离分别记作d₁，d₂，…，d_n，数组d₁，d₂，…，d_n的中位数称为点P对点组A₁，A₂，…，A_n的中位距离．
  例如，对点组A₁（0，0），A₂（0，3），A₃（4，1）和点P（4，3），有d₁=5，d₂=4，d₃=2，故点P对点组A₁，A₂，A₃的中位距离为4．
  （1）设Z₁（0，0），Z₂（4，0），Z₃（0，4），Y（0，3），直接写出点Y对点组Z₁，Z₂，Z₃的中位距离；
  （2）设C₁（0，0），C₂（8，0），C₃（6，6），则点Q₁（7，3），Q₂（3，3），Q₃（4，0），Q₄（4，2）中，对点组C₁，C₂，C₃的中位距离最小的点是

  ，该点对点组C₁，C₂，C₃的中位距离为

  ；
  （3）设M（1，0），

  N

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，T₁（t,0），T₂（t+2，0），T₃（t,2），若线段MN上任意一点对点组T₁，T₂，T₃的中位距离都不超过2，直接写出实数t的取值范围．
  组卷：163引用：2难度：0.5

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