2014-2015学年湖南省株洲一中高二（上）第六次周练数学试卷

一．选择题（每小题5分，共50分）

• 1．有下列5个命题：
  ①数列0，1，0，-1与数列-1，0，1，0是相同的数列；
  ②数列{a_n}中不能有相等的项；
  ③数列2，4，6，8…可表示为{2，4，6，8…}；
  ④数列1，3，5…，2n-1，…可表示为{2n-1}；
  ⑤数列1，2，3…不一定是无穷递增数列．
  其中正确命题的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：119引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n，若a₁=1，a₅=8，则a₃=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 7 2
  组卷：772引用：6难度：0.9

  解析

• 3．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）

  A．an=n2-（n-1）	B．an=n2-1
  C．an= n （ n + 1 ） 2	D． a n = n （ n - 1 ） 2
  组卷：876引用：42难度：0.9

  解析

• 4．已知数列

  3

  ，3，

  15

  ，…，

  3

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ，那么9是数列的（　　）

  A．第12项

  B．第13项

  C．第14项

  D．第15项
  组卷：115引用：30难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC 中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．不能确定
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知a=

  1

  3

  +

  2

  ，b=

  1

  3

  -

  2

  ，则a,b的等差中项为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：260引用：20难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，已知a₁₅=10，a₄₅=90，则a₆₀等于（　　）

  A．130

  B．140

  C．150

  D．160
  组卷：178引用：1难度：0.9

  解析

三．解答题（16，17，18每题12分，19，20，21每题13分）

• 20．（文）设数列{a_n}的前n项和S_n=

  n

  n

  +

  1

  ，n=1，2，3…
  （1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
  （2）求数列{

  1

  a

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：87引用：2难度：0.3

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• 21．已知函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁，a₂，…，a_n构成一个数列，又f（1）=n²
  （1）求数列{a_n} 的通项公式；
  （2）比较f（

  1

  3

  ）与1的大小．
  组卷：13引用：2难度：0.1

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