2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

  B．抛一枚硬币，正面朝上

  C．3人分成两组，一定有2个人分在一组

  D．长为5cm,5cm,11cm的三条线段能围成一个三角形
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O外一点，则OP的长可能是（　　）

  A．5 cm

  B．4 cm

  C．3 cm

  D．6 cm
  组卷：256引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁，l₂，l₃分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=2：3，EF=9，则DE的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：2098引用：23难度：0.7

  解析

• 4．将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  组卷：335引用：31难度：0.9

  解析

• 5．如图，A，B，C是⊙O上的点，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．100°

  D．140°
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y=x²+4x+1的图象上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：56引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，错误的是（　　）

  A．平分弦的直径垂直于弦

  B．圆的两条平行弦所夹的弧相等

  C．任意一个三角形有且只有一个外接圆

  D．直径是圆中最长的弦
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题：（本大题有7个小题，共66分）

• 22．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．
  （1）当销售单价为52元时，销售量为

  件，总利润为

  元；
  （2）要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
  （3）该超市为了获得最大利润，应将销售单价定为多少元？
  组卷：512引用：2难度：0.4

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• 23．如图，抛物线L：y=ax²+bx-3与x轴交于A（-2，0），B（6，0）．与y轴交于点C，点P的坐标为（m,-

  1

  2

  m-1）．
  （1）请求出L的解析式及对称轴．
  （2）当点P在L上时，求m的值．
  （3）过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．
  ①当线段PN=

  9

  4

  时，求m的值；
  ②若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．
  组卷：554引用：4难度：0.4

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