2023年河北省九地市中考数学摸底试卷（3月份）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为5700万，其中5700万用科学记数法可表示为（　　）

  A．5.7×106

  B．57×106

  C．5.7×107

  D．0.57×108
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2=-a2

  B．a2+a3=a5

  C．a2•a3=a6

  D．（a2）3=a6
  组卷：153引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1=19°，则∠2的度数为（　　）

  A．41°

  B．51°

  C．42°

  D．49°
  组卷：748引用：14难度：0.7

  解析

• 5．下列运算或化简正确的是（　　）

  A． 1 2 = 2

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 2 × 2 = 2 2

  D． 2 + 3 2 = 4 2
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图所示几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 7．式子2a-a÷b可以化为（　　）

  A． a b

  B． - a b

  C． 2 a - a b

  D． 2 a - b a
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（　　）

  A．北偏东20°

  B．北偏西20°

  C．北偏东40°

  D．北偏西40°
  组卷：166引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共69分）

• 25．如图，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  与x,y轴分别交于点B，A，顶点为P的抛物线y=ax²-2ax+c过点A．
  （1）直接写出点A，B的坐标及c的值；
  （2）若函数y=ax²-2ax+c在3≤x≤4时有最大值为a+2，求a的值；
  （3）当a＜0时，连接AP，过点A作AP的垂线交x轴于点M．设△BMP的面积为S．直接写出S关于a的函数关系式．
  
  组卷：193引用：1难度：0.4

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• 26．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  5

  ，边长为2的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，点D在△ABC内部，DG与AC交于点M，连接AD，BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）当∠ADC=90°时，求AM的长；
  （3）当点A、D、E三点在同一直线上时，直接写出AD的长．
  组卷：134引用：2难度：0.1

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