北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（8）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）
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1．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（ ）
组卷：3299引用：127难度：0.9 -
2．直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm,斜边为20cm,则斜边上的高为（ ）
组卷：439引用：3难度：0.9 -
3．如图等边△ABC边长为1cm,D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（ ）组卷：432引用：6难度：0.6 -
4．如图，四边形ABCD是矩形，AB＞BC，点P在直线CD上，则满足△PAB是等腰三角形的点P共有（ ）组卷：101引用：1难度：0.7 -
5．如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ）组卷：1621引用：8难度：0.9 -
6．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数是（ ）组卷：991引用：14难度：0.7
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）
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7．如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是．组卷：420引用：10难度：0.6
三、解答题（本题共计7小题，共计78分，）
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20．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE
（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．组卷：633引用：4难度：0.3 -
21．八年级数学课上，老师出示了如下框中的题目．
小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况入手探索：
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．
请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）一般情况进行论证：
对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与△EBD全等来证明．以下是他们的部分证明过程：
证明：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．……（请完成余下的证明过程）
（3）应用结论解决问题：
在边长为3的等边三角形ABC中，点E在直线AB上，且AE=1，点D在直线BC上，ED=EC．则CD=（直接写出结果）．
组卷：613引用：2难度：0.3
