2008-2009学年浙江省湖州市南浔区趣味数学练习卷(三)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.式子(-1)2005+(-1)2006的值是( )
组卷:120引用:7难度:0.9 -
2.已知ab=1,M=
,N=11+a+11+b,则M与N的大小关系为( )a1+a+b1+b组卷:1068引用:42难度:0.9 -
3.如图,AB为⊙O的直径,诸角p,q,r,s之间的关系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中,正确的是( )
组卷:509引用:8难度:0.9 -
4.如图,表示阴影区域的不等式组为( )
组卷:3901引用:12难度:0.5 -
5.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算( )
组卷:766引用:42难度:0.9 -
6.根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 组卷:3556引用:211难度:0.9
三、解答题(共4小题,满分50分)
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17.操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.(如图(1)、(2))
探究:设A、P两点间的距离为x.
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论;
(2)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由.组卷:252引用:2难度:0.1 -
18.已知A,A是抛物线y=
x2上两点,A1B1,A3B3分别垂直于x轴,垂足分别为B1,B3,点C是线段A1A3的中点,过点C作CB2垂直于x轴,垂足为B2,CB2交抛物线于点A2.12
(1)如图1,已知A1,A3两点的横坐标依次为1,3,求线段CA2的长;
(2)如图2,若将抛物线y=x2改为抛物线y=12x2-x+1,且A1,A2,A3三点的横坐标为连续的整数,其他条件不变,求线段CA2的长;12
(3)若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2+bx+c(a>0),A1,A2,A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,试猜想线段CA2的长(用a,b,c表示,并直接写出答案).12组卷:95引用:4难度:0.1