2022-2023学年广东省深圳市八年级（下）第一次素养调研数学试卷

一、选择题。（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：696引用：25难度：0.9

  解析

• 2．已知x＜y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-2x+3＞-2y+3	D．-2x＜-2y
  组卷：808引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（　　）

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．14
  组卷：716引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（m-3，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2544引用：31难度：0.5

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为（　　）

  A．40° 或65°

  B．50°或65°

  C．50°或130°

  D．40°或130°
  组卷：410引用：5难度：0.9

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• 6．已知不等式组

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集为-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  组卷：4486引用：13难度：0.9

  解析

• 7．命题：已知△ABC，AB=AC．求证：∠B＜90°．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（　　）成立．

  A．AB≠AC	B．∠B＞90°
  C．∠B≥90°	D．AB≠AC且∠B≥90°
  组卷：685引用：6难度：0.7

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三、解答题。（共7小题，共55分）

• 21．为了更好地治理水质．保护环境，而治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
  （1）求a、b的值；
  （2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
  （3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．
  组卷：260引用：3难度：0.7

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• 22．已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．
  
  （1）如图1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接写出结果）
  （2）如图2，点D在射线CB上（点C的右边）移动时，证明∠BCE+∠BAC=180°．
  （3）点D在运动过程中，△DEC的周长是否存在最小值？若存在．请求出△DEC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：278引用：2难度：0.1

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