人教新版九年级上册《21.2.4一元二次方程的根与系数的关系》2021年同步练习卷（2）

一．选择题（共8小题）

• 1．设方程x²-3x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  组卷：331引用：4难度：0.9

  解析

• 2．对于任意实数k,关于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：677引用：86难度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x-5=0的两根，则x₁•x₂的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4

  D．4
  组卷：1552引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知x₁，x₂是方程x²-3x-1=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：186引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则这个方程的另一个根是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：192引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共4小题）

• 16．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+k+2=0的两个实数根．
  （1）求k的取值范围．
  （2）是否存在实数k,使得等式

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =k-2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：3729引用：42难度：0.7

  解析

• 17．关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根．
  （1）求k的取值范围；
  （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m-1）x²+x+m-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．
  组卷：2740引用：94难度：0.6

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