2022年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：169引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若复数z=a²+2a+ai是纯虚数，则a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：164引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某学校教务部门为了解高三理科学生数学的学习情况，利用随机数表对理科的800名学生进行抽样测试，先将800个学生进行编号001，002，…，799，800．从中抽取80个样本，根据提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
  33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}为等差数列，首项a₁=2，公差d=3，若a_n+a_n+2=28，则n=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：468引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体中最长棱的长度为（　　）

  A．2

  B．3 2

  C．3

  D．2 2
  组卷：91引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知cos（

  α

  +

  π

  6

  ）+sin

  α

  =

  3

  5

  ，则cos（

  π

  3

  -2α）的值是（　　）

  A． - 7 25

  B． - 23 25

  C． 7 25

  D． 23 25
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设α，β为两个平面，则α⊥β的充要条件是（　　）

  A．α，β平行于同一个平面

  B．α，β垂直于同一个平面

  C．α内一条直线垂直于β内一条直线

  D．α内存在一条直线垂直于β
  组卷：230引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系中，已知点M（4，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的圆．
  （1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c为非负实数，函数f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
  （Ⅰ）当a=3，b=1，c=0时，解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为2，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  a

  +

  c

  ≥

  9

  ．
  组卷：43引用：5难度：0.4

  解析