2011年奖学金考试初二数学试卷（2月份）
发布：2024/12/18 23:0:2
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
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1．下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
组卷：12引用：5难度：0.9 -
2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
组卷：1212引用：84难度：0.9 -
3．若一次函数y=kx+b,当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
组卷：1660引用：39难度：0.9 -
4．若一组数据x1，x2，x3．x4，…，xn的平均数为2010，那么x1+2，x2+2，x3+2，x4+2…，xn+2这组数据的平均数是（ ）
组卷：29引用：4难度：0.9 -
5．如图，已知一次函数y=（a-1）x+b的图象，则a的取值范围是（ ）组卷：1213引用：99难度：0.9 -
6．下列说法中，正确的说法有（ ）
①对角线相等的平行四边形是矩形；
②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；
③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④点P（3，-5）到x轴的距离是3；
⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．组卷：260引用：2难度：0.7 -
7．小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是（ ）组卷：202引用：4难度：0.9 -
8．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：5
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为；2
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+；6
⑤S正方形ABCD=4+．6
其中正确结论的序号是（ ）组卷：5067引用：89难度：0.5
二、填空题：（每小题3分，共计30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效）
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9．-27的立方根是 ．
组卷：2246引用：244难度：0.7
三、解答题：（本大题共9小题，共96分）
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26．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 2 m n
（1）上表中，m=，n=；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？组卷：1320引用：57难度：0.3 -
27．在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；
（3）在△ABC中，需增加条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；
（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．
组卷：141引用：4难度：0.5
