当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年湖北省十一校高考数学第二次联考试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x²-2x＞0}和N={x|ln（x+1）＞1}，则（　　）
A．N⊆M B．M⊆N
C．M∩N=（e-1，+∞） D．M∪N=（-∞，0）∪（e-1，+∞）
组卷：68引用：4难度：0.8
解析
2．复数
z
=
i
2023
1
-
2
i
在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：107引用：5难度：0.7
解析
3．已知向量
m
=
（
3
，-
4
）
，
n
=
（
-
12
，
5
）
，则
m
•
n
+
|
n
|
=（　　）
A．-56 B．69 C．-43 D．43
组卷：153引用：3难度：0.7
解析
4．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
+
2
1
+
b
=
1
，那么a+b的最小值为（　　）
A．
2
2
-
1
B．2 C．
2
2
+
1
D．4
组卷：750引用：3难度：0.7
解析
5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（　　）
A．
3
28
B．
5
28
C．
1
7
D．
3
14
组卷：133引用：5难度：0.7
解析
6．已知ω＞0，函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
4
）
-
2
在区间
[
π
2
，
π
]
上单调递减，则ω的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
2
]
B．（0，2] C．
[
1
2
，
3
4
]
D．
[
1
2
，
5
4
]
组卷：929引用：17难度：0.7
解析
7．已知
a
=
0
.
2
π
，
b
=
0
.
4
e
2
（
e
≈
2
.
718
）
，c=sin0.1，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：128引用：2难度：0.5
解析

21．已知点A（2，2）为抛物线Γ：y²=2px上的点，B，C为抛物线Γ上的两个动点，Q为抛物线Γ的准线与x轴的交点，F为抛物线Γ的焦点．
（1）若∠BOC=90°，求证：直线BC恒过定点；
（2）若直线BC过点Q，B，C在x轴下方，点B在Q，C之间，且tan∠BFC=
24
7
，求△AFC的面积和△BFC的面积之比．
组卷：157引用：4难度：0.6
解析
22．已知n∈N^*，函数f_n（x）=x-nlnx有两个零点，记为x_n，y_n（x_n＜y_n）．
（1）证明：y_n-x_n＜y_n+1-x_n+1．
（2）对于0＜α＜β，若存在θ，使得f_n（β）-f_n（α）=f'_n（θ）（β-α），试比较α+β与2θ的大小．
组卷：88引用：3难度：0.5
解析