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人教新版七年级下册《第8章二元一次方程组》2021年单元测试卷（12）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题

1．已知关于x,y的方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，给出下列结论：
①
x
=
5
y
=
-
1
是方程组的解；②当a=-2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：2202引用：8难度：0.4
解析
2．若
x
=
2
y
=
1
是关于x、y的方程组
ax
+
by
=
2
bx
+
ay
=
7
的解，则（a+b）（a-b）的值为（　　）
A．15 B．-15 C．16 D．-16
组卷：8378引用：18难度：0.5
解析
3．在关于x,y的二元一次方程组
x
+
2
y
=
a
-
3
3
x
-
y
=
2
a
的下列说法中，错误的是（　　）
A．当a=2时，方程的两根互为相反数
B．不存在自然数a,使得x,y均为正整数
C．x,y满足关系式x-5y=6
D．当且仅当a=-5时，解得x为y的2倍
组卷：1471引用：8难度：0.5
解析
4．用代入法解方程组
x
=
2
y
①
3
y
-
x
=
2
②
时，下列说法中，正确的是（　　）
A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x
组卷：1124引用：4难度：0.5
解析
5．已知x,y是整数，满足x-y+3=0，ax-y-a=0，则整数a的所有可能值有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：1152引用：4难度：0.4
解析
6．如果方程组
x
+
y
=
1
ax
+
by
=
c
有唯一的一组解，那么a,b,c的值应当满足（　　）
A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1
组卷：2265引用：8难度：0.5
解析
7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
D．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
组卷：1821引用：14难度：0.5
解析