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2023年河北省沧州市孟村县王史中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算a³•a²的结果是（　　）
A．a B．a⁶ C．6a D．a⁵
组卷：719引用：10难度：0.9
解析
2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
组卷：2762引用：28难度：0.7
解析
3．算式
9
22
+
11
18
-（
23
22
-
7
18
）之值为何？（　　）
A．
4
11
B．
9
10
C．
1
9
D．
5
4
组卷：1413引用：6难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．（-2）⁰=1 C．
2
+
5
=
7
D．
3
9
=3
组卷：1094引用：13难度：0.8
解析
5．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（　　）
A．2mm B．2
2
mm C．2
3
mm D．4mm
组卷：1331引用：22难度：0.5
解析
6．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（　　）
A．0.12×10⁶ B．1.2×10⁷ C．1.2×10⁵ D．1.2×10⁶
组卷：657引用：12难度：0.8
解析
7．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：951引用：20难度：0.8
解析
8．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB=AC B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC=BD
组卷：1288引用：27难度：0.5
解析

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三、解管题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n＞0），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”
（1）当n=1时．
①求线段AB所在直线的函数表达式．
②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．
（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．
组卷：2343引用：20难度：0.7
解析
26．问题背景：
如图1，在矩形ABCD中，AB=2
3
，∠ABD=30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F．
实验探究：
（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°，如图2所示，得到结论：①
AE
DF
=
；②直线AE与DF所夹锐角的度数为
．
（2）小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
拓展延伸：
在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为
．
组卷：2347引用：9难度：0.2
解析