2011-2012学年辽宁省大连一中高三（上）数学假期作业1（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分）

• 1．已知：a＞b＞c,且a+b+c=0，则（　　）

  A．ab＞bc

  B．ac＞bc

  C．ab＞ac

  D．a|b|＞c|b|
  组卷：78引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  A．点（2，2）

  B．点（1.5，2）

  C．点（1，2）

  D．点（1.5，4）
  组卷：438引用：13难度：0.9

  解析

• 3．数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥2）．而a₁=1，通过计算a₂，a₃，a₄，猜想a_n=（　　）

  A． 2 （ n + 1 ） 2

  B． 2 n （ n + 1 ）

  C． 2 2 n - 1

  D． 2 2 n - 1
  组卷：95引用：28难度：0.9

  解析

• 4．平面内原有k条直线，它们的交点个数记f（k），则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为（　　）

  A．f（k）+1

  B．f（k）+k

  C．f（k）+k+1

  D．k•f（k）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）在x₀可导，则

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  3

  x

  ）

  x

  等于（　　）

  A．2f'（x0）

  B．f'（x0）

  C．3f'（x0）

  D．4f'（x0）
  组卷：176引用：12难度：0.9

  解析

• 6．复数

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  3

  i

  -

  3

  -

  2

  i

  2

  +

  3

  i

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：182引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的两个焦点分别为F₁（-c,0）和F₂（c,0）（c＞0），过点

  E

  （

  a

  2

  c

  ，

  0

  ）

  的直线与椭圆相交于A，B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
  （1）求椭圆的离心率；
  （2）求直线AB的斜率；
  （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H（m,n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求

  n

  m

  的值．
  组卷：1392引用：17难度：0.1

  解析

• 20．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率

  e

  =

  2

  2

  ，右准线方程为x=2．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且

  |

  F

  2

  M

  +

  F

  2

  N

  |

  =

  2

  26

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：564引用：12难度：0.1

  解析