2023年山东省枣庄市台儿庄区中考数学一调试卷

一、选择题：每题3分，本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上。

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B． （ - 1 ） 2 =1
  C．a÷a• 1 a =a	D．（- 1 2 ab2）3=- 1 6 a3b6
  组卷：878引用：6难度：0.5

  解析

• 2．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：687引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若式子

  x

  +

  1

  +x^-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1且x≠0
  组卷：1886引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁∥l₂，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1=120°，则∠2=（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：980引用：14难度：0.8

  解析

• 5．若10^x=N，则称x是以10为底N的对数．记作：x=lgN．
  例如：10²=100，则2=lg100；10⁰=1，则0=lg1．
  对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN=lg（MN）．
  例如：lg3+lg5=lg15，则（lg5）²+lg5×lg2+lg2的值为（　　）

  A．5

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1286引用：14难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  组卷：1608引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC=1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：6059引用：23难度：0.5

  解析

• 8．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  组卷：1796引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题：（满分60分）

• 24．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
  
  组卷：6081引用：40难度：0.2

  解析

• 25．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：6317引用：27难度：0.3

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