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2023-2024学年云南省楚雄州高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 12:0:2

1．已知集合A={x|x²＜9}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0} B．{0，2} C．{-1，0，2} D．{（-1，2}
组卷：57引用：2难度：0.8
解析
2．在复平面内，
4
2
+
（
1
+
i
）
2
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：30引用：3难度：0.8
解析
3．口袋中有5个白球，3个红球和2个黄球，小球除颜色不同，大小形状均完全相同，现从中随机摸出2个小球，摸出的2个小球恰好颜色相同的概率为（　　）
A．
14
45
B．
2
3
C．
2
9
D．
1
3
组卷：53引用：1难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
A．f（x）=（3^x+3^-x）sin2x B．f（x）=（3^x+3^-x）cos2x
C．f（x）=（3^x-3^-x）sin2x D．f（x）=（3^x-3^-x）cos2x
组卷：246引用：5难度：0.5
解析
5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，AD=1，AA₁=3，E为AB的中点，则异面直线A₁C与DE所成角的余弦值为（　　）
A．
7
7
B．
7
14
C．
2
8
D．
14
14
组卷：42引用：3难度：0.7
解析

6．现有一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为8，若随机去掉一个数x_i（i=1，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（　　）

A．余下四个数的极差比原来五个数的极差更小

B．余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大

C．余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大

D．去掉的数一定是4

组卷：99引用：3难度：0.8

21．已知动圆P过点A（-1，0），且在圆B：（x-1）²+y²=16的内部与其相内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若M，N是动圆圆心P的轨迹上的不同两点，点D（-4，0）满足
DM
=
μ
DN
，且μ∈
[
3
7
，
1
2
]
，求直线MN的斜率k的取值范围．
组卷：57引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=-xln（-x），g（x）=e^x-x.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：g（x）-f（x）＜3．
组卷：82引用：7难度：0.3
解析