2023-2024学年山东省济宁市泗水县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!

• 1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程（m-2）x^|m|+8x+2m=0是一元二次方程，则m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．0
  组卷：111引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A=100°，则∠BOD=（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．160°

  D．100°
  组卷：1289引用：8难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  组卷：2140引用：81难度：0.6

  解析

• 5．将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：3525引用：68难度：0.7

  解析

• 6．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．50（1+x）2=600	B．50[1+（1+x）+（1+x）2]=600
  C．50+50×3x=600	D．50+50×2x=600
  组卷：167引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=（x+1）（x-m）的对称轴为直线x=1，则m的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：237引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到△M₁N₁P₁，则旋转中心是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：763引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

• 24．【实验操作】
  已知线段

  BC

  =

  2

  2

  ，用量角器作∠BAC=30°，兴趣小组通过操作、观察、讨论后发现：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），小明同学画出了符合要求的一条圆弧（图1）．
  （1）请你帮助解决小明同学提出的问题：
  ①该弧所在圆的半径长为

  ；②△ABC面积的最大值为

  ；
  （2）【拓展探究】
  小亮同学所画的角的顶点在图1所示的弓形内部，记为A'，请证明∠BA'C＞30°；
  （3）【解决问题】
  如图2，在平面直角坐标系第一象限内有一点

  B

  （

  2

  2

  ，

  m

  ）

  ，过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围是

  ．
  
  组卷：51引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax²+bx+c上．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点C为抛物线与y轴的交点，在对称轴直线x=-1上找一点P，使得△PBC的周长最小，求点P的坐标；
  （3）点Q是直线AC上方抛物线一动点，不与点B重合，求点Q坐标使△ABC与△QAC的面积相等．​
  组卷：158引用：1难度：0.4

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