2013-2014学年浙江省宁波市奉化中学高一（下）模块检测数学试卷（1）（必修1）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{（1，2）}

  C．{x=1，y=2}

  D．（1，2）
  组卷：102引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）是定义在[1-a,5]上的偶函数，则a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．-6
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1的图象一定过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，-1）
  组卷：43引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=-x2

  B． y = x + 1 x

  C．y=lg（2x）

  D．y=e|x|
  组卷：34引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞1

  C．-1＜a＜1

  D．0≤a＜1
  组卷：580引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  log 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，则f[f（

  1

  4

  ）]的值是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 4

  C．4

  D．9
  组卷：79引用：31难度：0.9

  解析

• 7．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，则

  f

  （

  1

  2

  ）

  等于（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．2

  D．-2
  组卷：67引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分49分）

• 21．函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
  （Ⅰ）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
  （Ⅱ）若x₁∈[a,a+1]，x₂∈[b,b+1]，且a,b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a,b的值，并说明理由；
  （Ⅲ）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2007），g（2007）的大小，并按从小到大的顺序排列．
  组卷：32引用：7难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  ax

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）且a＜1
  （1）判断f（x）的单调性并证明；
  （2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
  （3）若函数g（x）=x•f（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+

  3

  2

  ＞0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：77引用：4难度：0.3

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