2022年安徽省滁州市、马鞍山市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{0，3}

  D．{3}
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，复数

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某品牌为了研究旗下某产品在淘宝、抖音两个平台的销售状况，统计了2021年7月到12月淘宝和抖音官方平台的月营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图．下列说法错误的是（　　）
  

  A．抖音平台的月营业额的平均值在[31，32]内

  B．淘宝平台的月营业额总体呈上升趋势

  C．抖音平台的月营业额极差比淘宝平台的月营业额极差小

  D．10、11、12月份的总营业额淘宝平台比抖音平台少
  组卷：140引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.1，b=2ln

  1

  2

  ，c=ln2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：384引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，若a₃+a_m=a₄+a_k，a₁+a₅=2a_k，m,k∈N^*，则m+k=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 sin | x | e x	B． f （ x ） = x 2 cos | x | e x
  C． f （ x ） = x 2 | sinx | e x	D． f （ x ） = x 2 | cosx | e x
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  图象上各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），再向下平移一个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）（　　）

  A．图象关于点 （ - π 12 ，- 1 ） 对称

  B．图象关于 x = π 6 对称

  C．在 （ 0 ， π 6 ） 上单调递减

  D．最小正周期是4π
  组卷：168引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为：（3m+2）x+（m-3）y+2m+5=0．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4sinθ-6cosθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，以及直线l恒过的定点的极坐标；
  （2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若|MN|=6，试求直线l的直角坐标方程．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|-3．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）记f（x）的最小值为m,正实数a,b满足：a+b=m,求证：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  4

  3

  ．
  组卷：81引用：2难度：0.6

  解析