2013年第24届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．计算：

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  3

  -

  3

  3

  -

  |

  -

  2

  |

  +

  1

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知图1是图2中正方体的表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：201引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若a=

  999

  2011

  ，b=

  1000

  2012

  ，c=

  1001

  2013

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：357引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若x²-3x+2=0，则x³-x²-4x+10的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：310引用：1难度：0.9

  解析

• 5．If the middle one of three consecutive oddnumber is n,then their product is（　　）
  （英语小词典：consecutive连续的；product乘积；middle中间的；oddnumber奇数）
  若三个连续奇数中间一个数为n,则它们的乘积是（　　）

  A．6n3-6n

  B．4n3-n

  C．n3-4n

  D．n3-n
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A+∠B=2∠C，则△ABC是（　　）

  A．锐角且不等边三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等边三角形
  组卷：248引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是（　　）

  A．2000年该市的人口数和1999年时一样

  B．2000年20岁以下年龄段的人口数量减少

  C．2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变

  D．该市人口趋于老龄化
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 8．有理数a、b、c、d满足a＜b＜0＜c＜d,并且|b|＜c＜|a|＜d,则a+b+c+d的值（　　）

  A．大于0	B．等于0
  C．小于0	D．与0的大小关系不确定
  组卷：495引用：3难度：0.8

  解析

• 9．A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A地驶向B，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再过（　　）分钟可以到达B．

  A．25

  B．20

  C．16

  D．10
  组卷：279引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（共2小题，满分0分）

• 26．2013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，小聪在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，那么，小明将手中的纸条传给小聪至少需要

  秒．
  组卷：45引用：1难度：0.3

  解析

• 27．已知表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,则m+n=

  ，xy+zu=

  ．
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析