2022-2023学年上海市宝山区行知中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分48分）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩

  B

  =

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  的解为

  ．
  组卷：376引用：21难度：0.7

  解析

• 3．已知log₁₈9=a,18^b=5，则log₃₆45=

  （用a,b表示）．
  组卷：3163引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若|x-3|+|x+2|=5，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a、b满足ab=1，则a+b的取值范围是

  ．
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若函数y=lg（ax²-ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是

   

  ．
  组卷：988引用：10难度：0.5

  解析

• 7．关于x的不等式log₃（3^x-1）•log₃（3^x-1-

  1

  3

  ）＜2的解集为

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分0分）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  ．
  （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
  （2）若g（x）=4^x+k•f（x）在[1，+∞）上是严格增函数，求实数k的取值范围；
  （3）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  ，若对于任意的m∈R，总存在x₀∈R，使得f（x₀）=m或h（x₀）=m,求实数a的取值范围．
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 21．已知定义域为D的函数y=f（x）．当a∈D时，若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  x

  -

  a

  （x∈D，x≠a）是增函数，则称f（x）是一个“T（a）函数”．
  （1）判断函数y=2x²+x+2（x∈R）是否为T（1）函数，并说明理由；
  （2）若定义域为[0，+∞）的T（0）函数y=s（x）满足s（0）=0，解关于λ的不等式s（2λ）＜λs（2）；
  （3）设P是满足下列条件的定义域为R的函数y=W（x）组成的集合：①对任意u∈R，W（x）都是T（u）函数；②W（0）=W（2）=2，W（-1）=W（3）=3．若W（x）≥m对一切W（x）∈P和所有x∈R成立，求实数m的最大值．
  组卷：80引用：4难度：0.4

  解析