2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）大练习数学试卷（三）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：5282引用：59难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-3）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  组卷：2691引用：21难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=2x²-x-3的图象与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（ 3 2 ，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  组卷：882引用：3难度：0.6

  解析

• 4．将二次函数y=x²的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式为（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=-2x2-3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  组卷：313引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=a（x+1）²+2（a＜0）上，则下列结论正确的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  组卷：972引用：7难度：0.6

  解析

• 6．关于x的二次函数y=（x-

  m

  2

  ）²+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m=2

  C．m≤2

  D．m≥2
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图所示三个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a₁x²；②y=a₂x²；③y=a₃x²，则a₁，a₂，a₃的大小关系是（　　）

  A．a1＞a2＞a3

  B．a1＞a3＞a2

  C．a3＞a2＞a1

  D．a2＞a1＞a3
  组卷：735引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（共78分）

• 22．如图，已知直线y=

  3

  4

  x+3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且S_△ABC=15，点F是线段AB上一动点（不与端点重合），过点F作FE∥x轴，交BC于E．
  （1）求AB所在直线的解析式；
  （2）若FD⊥x轴于D，且点D的坐标为（m,0），请用含m的代数式表示DF与EF的长；
  （3）在x轴上是否存在一点P，使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：894引用：7难度：0.3

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• 23．已知：二次函数C₁：y₁=ax²+2ax+a-1（a≠0）
  （1）把二次函数C₁的表达式化成y=a（x-h）²+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；
  （2）已知二次函数C₁的图象经过点A（-3，1）．
  ①求a的值；
  ②点B在二次函数C₁的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C₂：y₂=kx²+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．
  组卷：1060引用：10难度：0.6

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