2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（五）

一.填空题：（每题4分，共24分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7283引用：356难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  组卷：4399引用：131难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．在△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形

  B．在△ABC中，若a2=（b+c） （b-c），则△ABC是直角三角形

  C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

  D．在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形
  组卷：234引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在数0、0.

  •

  2

  、

  π

  3

  、

  22

  7

  、0.1010010001、

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：53引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知：等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△A′B′C′≌△ABC，则△A′B′C′中一定有一条边等于（　　）

  A．7 cm

  B．2 cm或7 cm

  C．5 cm

  D．2 cm或5 cm
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A₁处，CA₁与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．50°

  D．60°
  组卷：396引用：5难度：0.9

  解析

二.选择题（每题4分，共40分）

• 7．

  3

  -2的绝对值是

   

  ．
  组卷：991引用：20难度：0.7

  解析

• 8．16的算术平方根是

  ，-8的立方根是

  ．
  组卷：84引用：13难度：0.9

  解析

三．解答题（86分）

• 24．已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF．
  （1）当点D在BC边上时（如图），判断△ABC的形状（直接写出答案）；
  （2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．
  （3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．
  组卷：238引用：2难度：0.5

  解析

• 25．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．
  （1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），
  ①试判断△DEF的形状，并说明理由；
  ②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．
  （2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；
  
  组卷：289引用：2难度：0.5

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