2021年宁夏大学附中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，0）

  B．[-1，0）

  C．（-2，1）

  D．[-1，1]
  组卷：79引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数z=（1+i）（2-i）-i的共轭复数为（　　）

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，则a₁+a₉=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：611引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，则|

  a

  -

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C． 10

  D． 19
  组卷：713引用：17难度：0.7

  解析

• 5．已知sin（α+

  3

  π

  2

  ）=

  1

  3

  ，则cos2α=（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：72引用：9难度：0.9

  解析

• 6．2020年中秋加国庆8天小长假结束后，根据中商产业研究院的国庆假期旅游统计数据，分别绘制了8个省的接待游客数量（单位：万人次）和旅游收入（单位：亿元）的折线图（分别为图1和图2），根据折线图，下列叙述错误的是（　　）
  

  A．河南省的接待游客数量在这8个省中排名第一，江西省的接待游客数量排名第二

  B．河南、江西、湖北三省的旅游收入的平均数和江苏、陕西、福建三省的旅游收入的平均数相差不到1亿元

  C．贵州省的旅游收入在这8个省中排名第三

  D．这8个省的旅游收入的中位数高于河南省的旅游收入
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 7．从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动．要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．55
  组卷：734引用：9难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α是参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设P为曲线C₁上的动点，过P点且与x轴垂直的直线交C₂于点A，求|PA|的最小值，并求此时点P的直角坐标．
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]时恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：152引用：10难度：0.3

  解析