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2022年浙江省两地(新昌、天台等)高考数学适应性试卷(5月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.设集合A={x|0<x<4},B={2,3,4,5,6},则A∩B=(  )

    组卷:18引用:3难度:0.7
  • 2.若z=1-i(i为虚数单位),则|z2+2z|=(  )

    组卷:64引用:3难度:0.7
  • 3.若x,y满足
    2
    x
    -
    y
    0
    x
    +
    y
    3
    x
    0
    则3x+2y的最大值为(  )

    组卷:16引用:1难度:0.7
  • 4.←某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)为(  )

    组卷:36引用:1难度:0.6
  • 5.函数f(x)=
    x
    -
    1
    +
    cosx
    的部分图象大致是(  )

    组卷:46引用:1难度:0.8
  • 6.设x是实数,则“x>3”是“
    x
    -
    3
    x
    2
    ”的(  )

    组卷:95引用:1难度:0.8
  • 7.已知F1,F2分别为椭圆
    C
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右焦点,P为椭圆上一点,且PF2垂直x轴,以F2为圆心的圆与直线PF1相切于点T,则T的横坐标为(  )

    组卷:152引用:1难度:0.5

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分74分)

  • 21.已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线l1与抛物线C交于M,N两点(N在M的上方).
    (Ⅰ)若l1过抛物线C的焦点,且垂直于x轴时|MN|=2,求此时抛物线C的方程;(Ⅱ)若直线l1的斜率
    k
    1
    3
    2
    3
    .过点M作直线l1的垂线l2交抛物线C于另外一点Q,当|MN|=2|MQ|,且△MNQ的重心落在直线
    y
    =
    3
    4
    p
    上时,求直线l1的斜率.

    组卷:71引用:1难度:0.2
  • 22.设函数
    f
    x
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    alnx
    a
    R

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
    (Ⅱ)若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3(x1<x2<x3).
    (ⅰ)求实数a的取值范围;
    (ⅱ)证明:
    x
    3
    -
    x
    1
    a
    x
    3
    +
    x
    1
    +
    2
    a
    2
    +
    1

    组卷:143引用:1难度:0.2
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