苏教版（2019）必修第一册《第二章 常用逻辑用语》2020年单元测试卷（3）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．命题∀x∈R，x²+x≥1的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+x≤1	B．∀x∈R，x2+x≤1
  C．∃x∈R，x2+x＜1	D．∀x∈R，x2+x＜1
  组卷：98引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（　　）

  A．-1＜x≤1

  B．x≤1

  C．x＞-1

  D．-1＜x＜1
  组卷：253引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：4744引用：57难度：0.7

  解析

• 4．已知四个条件，①b＞0＞a  ②0＞a＞b  ③a＞0＞b  ④a＞b＞0，能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：575引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知m,n∈R，则“

  m

  n

  -

  1

  ＞

  0

  ”是“m-n＞0”的（　　）

  A．既不充分也不必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．充要条件
  组卷：144引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设x∈R，则“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x³＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4502引用：32难度：0.9

  解析

• 7．命题“∀x∈[1，3]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥9

  B．a≤9

  C．a≥10

  D．a≤10
  组卷：1451引用：13难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

• 21．已知P={x|x²-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．
  组卷：931引用：12难度：0.3

  解析

• 22．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；q：实数x满足x²-x-6⩽0或x²+2x-8＞0．若a＜0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析