2006年浙江省杭州市临安市锦城一中八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．已知x₁，x₂，x₃的平均数为5，y₁，y₂，y₃的平均数为7，则2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均数为（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  组卷：236引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，则∠ADC等于（　　）

  A．145°

  B．150°

  C．155°

  D．160°
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=（　　）

  A．等于70°

  B．等于60°

  C．等于50°

  D．大小不确定
  组卷：208引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）
  

  A．3个球

  B．4个球

  C．5个球

  D．6个球
  组卷：804引用：26难度：0.9

  解析

• 5．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个，1个细胞第一次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，…则第50次分裂后的细胞的个数最接近（　　）

  A．1015

  B．1012

  C．108

  D．105
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 6．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．90°
  组卷：604引用：26难度：0.9

  解析

• 7．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）

  A．28

  B．27

  C．26

  D．25
  组卷：588引用：16难度：0.5

  解析

• 8．一件商品按标价打八折出售获利20%，那么按原标价出售可获利（　　）

  A．25%

  B．50%

  C．40%

  D．60%
  组卷：126引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 24．如下，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积．现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是

  1

  2

  ，第八个数是

  1

  16

  ，请说出第一个数是什么？
  □，□，□，□，

  1

  2

  ，□，□，

  1

  16

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 25．甲．乙．丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：

  	甲	乙	丙
  维生素A（单位/千克）	600	700	400
  维生素B（单位/千克）	800	400	500
  成本（元/千克）	11	9	4

  某食物营养所想用X千克甲种食物，Y千克乙种食物，Z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
  （1）用X、Y表示混合物的成本C（元）．
  （2）确定X、Y、Z的值，使成本最低．
  组卷：56引用：1难度：0.3

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