2021-2022学年河南省商丘市宁陵县清华园学校七年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（3*10=30分）

• 1．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE=28°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．72°

  D．124°
  组卷：2903引用：11难度：0.5

  解析

• 2．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠5
  组卷：1714引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

  B．平面内互相垂直的两条直线不一定相交

  C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cm

  D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
  组卷：465引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，若DE∥AC，则下列结论中正确的是（　　）

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠2
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：377引用：16难度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A． 9 = 3

  B． 4 =± 2

  C． 2 2 = 4

  D． （ 3 ） 2 = 9
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 7．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．-2
  组卷：367引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（75分）

• 22．观察下列等式

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =1-

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  以上三个等式两边分别相加得：
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ；
  （2）直接写出下列各式的计算结果：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2006

  ×

  2007

  =

   

  ；
  （3）探究并计算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +…+

  1

  2006

  ×

  2008

  ．
  组卷：140引用：3难度：0.3

  解析

• 23．已知直线l₁、l₂，直线l₃与直线l₁、l₂分别交于点C和点D，在直线l₃上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l₁上，点B在直线l₂上．
  （1）如图①，如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3=∠2，请写出l₁与l₂之间的位置关系并说明理由；
  （2）如图②，如果l₁∥l₂，点P在直线l₁的上方运动时，请写出∠1，∠2与∠3之间的数量关系并说明理由；
  （3）如图③，如果l₁∥l₂，点P在直线l₂的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系（不需说明理由）．
  
  组卷：411引用：2难度：0.7

  解析