2020-2021学年湖北省荆州市石首一中高三（上）滚动数学试卷（1）

一、单选题（40分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，若A∪B=A，则B可能是（　　）

  A．{1，-1}

  B．{2，3}

  C．[-1，3）

  D．[-2，-1]
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”是“a+b＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：474引用：18难度：0.9

  解析

• 3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1042引用：118难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{x|x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜0}
  组卷：137引用：4难度：0.9

  解析

• 5．关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个正整数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[2，4）

  B．[3，4]

  C．（3，4]

  D．（3，4）
  组卷：669引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知2^a=6^b=10，则3，ab,a+b的大小关系是（　　）

  A．ab＜a+b＜3

  B．3＜ab＜a+b

  C．3＜a+b＜ab

  D．ab＜3＜a+b
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知实数a,b,c满足a=2^lg2，b=log₂a,c=sinb,则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：24引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（70分）

• 21．已知椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若不过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
  组卷：94引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x³-ax²+2．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m,求M-m的取值范围．
  组卷：6900引用：17难度：0.3

  解析