2023年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各数与

  2

  3

  最接近的是（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 2．某本资料的字数是349千，把数字349千表示成科学记数法为3.49×10ⁿ，则n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体各自的三视图各不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：274引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，AC≠BC，∠C=90°，则下列式子成立的是（　　）

  A．sinA=sinB

  B．sinA=cosB

  C．tanA=tanB

  D．cosA=tanB
  组卷：671引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB=CB′，则∠C′的度数为（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  组卷：1353引用：32难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、B为圆心，AC为半径画弧，两弧分别交于E、F，直线EF交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D． 17 2
  组卷：128引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为（　　）

  A． 12 5

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：5127引用：12难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC-CB向终点B运动，设点P的运动时间为t秒．
  （1）AB=

  ，DE=

  ；
  （2）当△PDE是等腰三角形时，求CP的长度；
  （3）设点E关于直线PD的对称点为E′．
  ①当点E′在△ABC的内部时，求t的取值范围．
  ②作射线CE′，当射线CE′平分△ABC的面积时，直接写出t的值．
  组卷：257引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-4x的顶点为A，点M、N是抛物线上不重合的两点，点M的横坐标为m,点N的横坐标为

  1

  2

  m

  +

  2

  （m为常数）．
  （1）求点A的坐标；
  （2）连接MN，当MN与x轴平行时，求m的值；
  （3）当y_M＞y_N时，记抛物线上点M、N之间的部分（包括点M、N）为图象G．
  ①设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为d,求d与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围．
  ②以点（2，0）为中心，边长为|m|+2构造正方形BCDE，正方形BCDE的边与坐标轴垂直或平行，当点N在正方形BCDE的内部且图象G在正方形BCDE的内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标之差等于

  5

  4

  时，直接写出m的值．
  组卷：372引用：1难度：0.1

  解析